Por que a eficiência de um motor de indução (rotor bobinado ou gaiola de esquilo) é tão pobre com escorregamentos elevados?

Passo 1

O enunciado pergunta por que a eficiência de um motor de indução (seja de rotor bobinado ou de gaiola de esquilo) cai muito quando o escorregamento \,s é grande. O conteúdo envolvido é a análise das potências no entreferro e das perdas por aquecimento (perdas ôhmicas) no estator e no rotor.

Passo 2

Em regime estacionário, define-se o escorregamento como
s = \frac{n_s - n}{n_s},
onde n_s é a velocidade síncrona e n a velocidade do rotor. A potência elétrica de entrada P_{\rm in} é convertida em parte no entreferro, chamada potência de fluxo de ar-gap P_{\rm gap}, e sofre perdas no estator P_{\rm perdas,est}:
P_{\rm in} = P_{\rm gap} + P_{\rm perdas,est}.

Passo 3

Do total P_{\rm gap}, parte vira energia mecânica útil P_{\rm mec} e parte se dissipa por efeito Joule no rotor P_{\rm perdas,rot}. A teoria do motor de indução mostra que
P_{\rm perdas,rot} = s\,P_{\rm gap} \quad\text{e}\quad P_{\rm mec} = (1 - s)\,P_{\rm gap}.
Isso ocorre porque quanto maior o escorregamento, maior a corrente induzida no rotor e, portanto, maiores as perdas ôhmicas I^2R.

Passo 4

A eficiência \eta do motor é a razão entre a potência mecânica de saída e a potência elétrica de entrada:
\eta = \frac{P_{\rm mec}}{P_{\rm in}} = \frac{(1 - s)\,P_{\rm gap}}{P_{\rm gap} + P_{\rm perdas,est}}.
Desprezando provisoriamente P_{\rm perdas,est} para ver o efeito de s isoladamente, obtém-se
\eta \approx 1 - s.
Logo, se s é grande (por exemplo s=0{,}5), a eficiência máxima aproximada cai para cerca de 50\%.

Passo 5

Na prática, além das perdas de rotor, quando s aumenta as correntes no estator também sobem e o fator de potência piora, elevando ainda mais P_{\rm perdas,est} (perdas ôhmicas e perdas no núcleo). Portanto, em escorregamentos altos a maior parte da energia elétrica entra dissipada em calor, sobrando pouco para trabalho mecânico.

Resposta

A eficiência fica pobre em altos escorregamentos porque a fração da potência de entreferro que se transforma em calor no rotor cresce com s ( P_{\rm perdas,rot}=s\,P_{\rm gap}) e, simultaneamente, aumentam as perdas ôhmicas também no estator e as perdas no núcleo, de modo que a potência útil (1-s)\,P_{\rm gap} torna-se muito pequena diante do total consumido.

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