Determine se a sequência é ou não convergente e caso sefa incontre o limite a n=\frac{n \operatorname{sen}(n)}{n^{2}+1}=
Passo 1
O enunciado define a sequência
a_n = \frac{n \,\operatorname{sen}(n)}{n^2 + 1}
e pede para verificar se ela converge e, em caso afirmativo, determinar o seu limite. O conteúdo principal aqui é análise de limites de sequência usando a propriedade de que \operatorname{sen}(n) é sempre limitada entre -1 e 1.
Passo 2
Vamos estimar o valor absoluto de a_n. Sabemos que