Teste a série pela convergênicia
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série de termos positivos
onde
é um índice inicial qualquer (isso não altera a convergência). Trata-se de uma série com termos
e vamos aplicar o teste da razão, que é adequado para séries com fator exponencial.
Passo 2
Aplicando o teste da razão, calculamos
Como
temos
Para
,
e
, logo
Passo 3
O valor-limite da razão
satisfaz
, portanto o teste da razão garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série
converge (absolutamente).