Determine se as sequencias abaixo convergem e calcule o limite, caso seja divergente, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
converge e, em caso de convergência, calcular o seu limite. O conteúdo envolvido é manipulação de fatoriais e estudo de limites de sequências.
Passo 2
Para simplificar a razão de fatoriais, note que
Logo,
Passo 3
Multiplicando os termos, obtemos
Passo 4
Como
é um polinômio de grau 2 em
, quando
ele cresce sem limite superior. Portanto
Resposta
A sequência diverge e seu limite é
.