Determine se as sequencias abaixo convergem e calcule o limite, caso seja divergente, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da sequência
Isso envolve propriedades de fatoriais e limites de sequências numéricas.
Passo 2
Usamos a relação
pois
para qualquer inteiro
.
Passo 3
Substituindo na definição de
, obtemos
Passo 4
Para
, temos
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Resposta
A sequência converge e seu limite é
.