Determine se as sequências abaixo convergem ou divergem.
;
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é cálculo de limites de sequências racionais.
Passo 2
Vamos simplificar a diferença de frações. Primeiro, escrevemos num único quociente:
No numerador temos
portanto
Passo 3
Para achar
, dividimos numerador e denominador por
:
Como
quando
, segue que
Resposta
A sequência converge e