Determine se as sequências convergem ou divergem: b_{n}=\frac{2^{n}+3^{n}}{2^{n}-3^{n}}\
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
b_{n} = \frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 3^{n}}
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é análise de limite de sequência e vamos usar a ideia de termo dominante (aquela potência que cresce mais rápido) e sequência geométrica de razão \tfrac{2}{3}.
Passo 2
Para destacar o termo dominante, dividimos numerador e denominador por 3^{n}, obtendo