Determine se as sequências convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da sequência
O conteúdo usado aqui é limite de sequência definida por quociente de polinômios: para
, o comportamento dominante vem dos maiores graus de
.
Passo 2
Para estudar
, fatoramos o termo de maior grau no numerador e no denominador:
Passo 3
Observamos que
logo o quociente também tende a
. Em outras palavras, para
grande
cresce sem limite.
Resposta
A sequência diverge para
.