Mostre que as sequências são monótonas (crescentes ou decrescentes):
Passo 1
O enunciado define a sequência
para
, e pede para mostrar se ela é monótona crescente ou decrescente. Para isso, precisamos comparar o termo geral
com o termo seguinte
.
Passo 2
Escrevemos o termo seguinte em função de
:
Passo 3
Como
e
para todo
, segue que
Isso mostra que a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência
é monótona estritamente decrescente.