Determine se as sequências são monótonas.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para vermos se ela é monótona, isto é, se é estritamente crescente, estritamente decrescente ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar o critério de diferença
e pede para vermos se ela é monótona, isto é, se é estritamente crescente, estritamente decrescente ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar o critério de diferença
Passo 2
Lembrando que uma sequência
é estritamente crescente se, para todo
,
e é estritamente decrescente se
Passo 3
Calculemos
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Passo 4
Simplificando o numerador:
Assim
Resposta
A sequência
é estritamente crescente (monotonicamente crescente).