Determine se as sequências são monótonas.
Passo 1
O enunciado pede para testar se a sequência
é monótona. Para isso, vamos usar a definição:
– É monótona crescente se, para todo ,
– É monótona crescente se, para todo
– É monótona decrescente se, para todo
,
Passo 2
Vamos escrever os primeiros termos para ver o comportamento da sequência:
Passo 3
Comparemos termos consecutivos para checar monotonicidade:
– De para
:
– De
logo não pode ser decrescente.
– De para
:
– De
logo não pode ser crescente.
Passo 4
Como há inversão de sinal em cada passo (o par
às vezes é maior, às vezes é menor), não se satisfaz nem
para todo
, nem
para todo
. Portanto, a sequência não é monótona.
Resposta
A sequência
não é monótona.