Determine qual será o beta desalavancado da empresa para a estrutura de capital 1. A partir dele, determinar os valores do beta para as estruturas 3,4 e 5 . (lembre-se que o beta da estrutura 2 já está dado). Utilize para essa questão a equação de Hamada.

Passo 1

Beleza, pessoal! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa determinar o beta desalavancado da empresa para a estrutura de capital 1 e, a partir desse valor, calcular os betas para as estruturas 3, 4 e 5. Para isso, vamos usar a equação de Hamada, que relaciona o beta alavancado (com dívida) com o beta desalavancado (sem dívida). Basicamente, a equação de Hamada nos ajuda a entender como a dívida influencia o risco de uma empresa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação de Hamada:
betaL = betaU [1 + (1 - T) DE]
Onde:
  • betaL é o beta alavancado.
  • betaU é o beta desalavancado.
  • T é a alíquota de imposto.
  • D é o valor da dívida.
  • E é o valor do patrimônio (equity).
Como queremos encontrar o beta desalavancado ( betaU) para a estrutura de capital 1, vamos reorganizar a equação:
betaU = betaL1 + (1 - T) DE
Vamos precisar dos valores de betaL, D, E e T para a estrutura de capital 1. Supondo que esses valores estejam fornecidos no exercício (se não, você precisará obtê-los), substituímos na fórmula para encontrar betaU.

Passo 3

Depois de encontrar o betaU, vamos calcular os betas alavancados para as estruturas 3, 4 e 5 usando novamente a equação de Hamada:
betaL = betaU [1 + (1 - T) DE]
Para cada estrutura de capital (3, 4 e 5), teremos diferentes valores de D e E. Substituímos esses valores na fórmula juntamente com o betaU que já calculamos para encontrar o betaL correspondente a cada estrutura.

Passo 4

Lembre-se de que o exercício menciona que o beta da estrutura 2 já está dado. Embora não precisemos usá-lo diretamente para calcular as estruturas 3, 4 e 5, ele pode servir como um ponto de referência ou validação para nossos cálculos. Se os valores fizerem sentido em relação ao beta da estrutura 2, isso indica que estamos no caminho certo.

Resposta

Após seguir os passos e aplicar a equação de Hamada, encontramos que o beta desalavancado da empresa para a estrutura de capital 1 é betaU = [valor calculado]. Com esse valor, os betas para as estruturas 3, 4 e 5 são:
  • Estrutura 3: betaL = [valor calculado]
  • Estrutura 4: betaL = [valor calculado]
  • Estrutura 5: betaL = [valor calculado]
Substitua “[valor calculado]” pelos resultados obtidos nos cálculos específicos com os dados fornecidos no exercício.

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