Determine se a série abaixo converge ou diverge:
Passo 1
O enunciado nos pede para estudar a convergência da série
Como o termo geral está elevado a
, o teste da raiz é muito adequado.
Passo 2
O teste da raiz diz que, para uma série
, se
satisfaz
, então a série converge absolutamente (e portanto converge).
Passo 3
Aqui temos
logo
Passo 4
Como o valor
é estritamente menor que
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge (convergência absoluta pelo teste da raiz).