Testar a convergência absoluta, ou seja, da série \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\biggl|\frac{\sqrt{n}}{n+1}\biggr|.
Se não for absolutamente convergente, aplicar o teste de Leibniz (série alternante) verificando que \displaystyle b_n=\frac{\sqrt{n}}{n+1} tende a zero e é monotona decrescente.