Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado dá a série . O conteúdo é análise de convergência de séries numéricas e vamos precisar testar a convergência absoluta — ou seja, estudar — usando o critério da razão.
Passo 2
Vamos aplicar o critério da razão à série de termos absolutos. Primeiro escrevemos o termo geral em valor absoluto: Depois calculamos
Passo 3
Como o limite L=0 é menor que 1, a série sum|an| converge. Isso implica que a série original é absolutamente convergente.