Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
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Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Vamos usar o conceito de convergência absoluta e o teste da série -série.
Vamos usar o conceito de convergência absoluta e o teste da série
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série dos valores absolutos:
Sabemos que a série
converge se, e somente se,
. Aqui
, logo
converge. Portanto a dada série converge absolutamente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.