Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
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Passo 1
O enunciado pede para classificar a convergência da série
O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries, em particular análise de convergência absoluta via séries de p-serie.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série de termos não negativos obtida pelo valor absoluto dos termos gerais:
Passo 3
Reconhecemos
como uma p-série com
. Como
, pela convergência da p-série, concluímos que
converge. Logo, a série original converge absolutamente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.