Teste a série quanto a convergência ou divergência.
11.
11.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série alternada
converge ou diverge. Vamos primeiro verificar o teste do termo geral (condição necessária para convergência) e, se fosse o caso, o teste de Leibniz para séries alternadas.
Passo 2
Seja
. Para que a série convergente é necessário ter
Note que
logo
. Portanto
não existe como zero (os termos oscilam entre valores próximos de
e
).
Passo 3
Como a condição
não é satisfeita, a série não pode convergir (mesmo sem recorrer ao teste de Leibniz).
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.