Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
. O conteúdo é teste de convergência de séries de termos positivos; vamos usar o teste da razão.
Passo 2
No teste da razão, calculamos
, onde
.
Passo 3
Calculamos o quociente e simplificamos:
Passo 4
Agora aplicamos o limite:
Passo 5
Como o limite da razão é maior que 1, pelo teste da razão a série diverge. Por ser de termos positivos, não há convergência absoluta nem condicional.
Resposta
Divergente