Determine se a série á absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a convergência da série . O conteúdo é teste de convergência de séries (em particular, teste da razão e teste do termo geral).
Passo 2
Vamos analisar primeiro a convergência absoluta, isto é, a série de termos positivos Como tfrac1,041,03>1, o fator exponencial cresce mais rápido que n^3. Pelo teste da razão, temos
Como L>1, a série de valores absolutos diverge. Logo não há convergência absoluta. Além disso, já que an = l(tfrac-1,041,03r)^n n^3 não tende a zero (o fator exponencial domina e faz |an|toinfty), pelo teste do termo geral a série original também diverge.
Passo 4
Portanto a série não converge nem absolutamente nem condicionalmente; ela é divergente.