Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
sumn=1^infty 1raiz2 n+1

Passo 1

O enunciado pede para classificar a série sumn=1^infty1raiz2n+1 como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. O conteúdo envolvido são séries de termos positivos e vamos usar o teste de comparação de séries (mais precisamente o teste da comparação limite) para decidir convergência.

Passo 2

Vamos comparar com a série p-série sumn=1^infty1n^1/2, que sabemos divergir porque o expoente p=1/2 é menor que 1. Definimos an=1/raiz2n+1 e bn=1/n^1/2 e calculamos

Resposta

Divergente

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