Determine se a série á absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
Estamos com a série
Queremos classificar sua convergência (absoluta, condicional ou divergente). O conteúdo envolvido é teste de convergência para séries numéricas e vamos usar comparação de limite.
Passo 2
Para testar convergência absoluta, consideramos
Como os termos são positivos, isso é igual à própria série. Se ela convergir, será absolutamente convergente.
Passo 3
Tomamos a série de referência bn=1/n^2, que converge pois é uma série-p com p=2>1. Calculamos o limite de comparação: