Determine se a série á absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a série
. O conteúdo principal é convergência de séries numéricas e, como os termos são positivos, podemos usar o teste da raiz para verificar convergência absoluta.
Passo 2
Vamos aplicar o teste da raiz. Definindo
, temos
Passo 3
Como
, para
vale
Portanto
Resposta
A série é absolutamente convergente.