Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
Resumo do enunciado: a tarefa é analisar a convergência da série
. O conteúdo principal é séries numéricas, em particular convergência absoluta e comparação de séries.
Passo 2
Definir convergência absoluta: uma série
é absolutamente convergente se
converge. Aqui temos
, então
Passo 3
Aplicar o critério da comparação: como
pelo teste da comparação a série dos módulos
Passo 4
Conclusão: como
converge, a série original converge absolutamente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.