O enunciado pede para verificar se a série é convergente ou divergente. O conteúdo aqui envolve séries alternadas e testes de convergência (Critério de Leibniz e Teste da Razão).
Passo 2
Primeiro, analisamos como série alternada usando o Critério de Leibniz. Definimos . Para aplicar o critério, precisamos ver que: 1) é positivo; 2) é decrescente a partir de certo ; e 3) quando . Claramente e porque exponencial domina polinomial. Além disso, a partir de um grande, a sequência só decresce (pode-se comparar para suficientemente grande). Logo a série alternada converge por Leibniz.
Passo 3
Em seguida, testamos a convergência absoluta, ou seja, a série . Aplicamos o Teste da Razão: