Resolva as seguintes equações completando os quadrados:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando o método de completar o quadrado. O conteúdo aqui é Equações Quadráticas e vamos precisar reescrever o lado esquerdo como um quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro, isolamos os termos com
no mesmo lado e levamos o
para o outro lado:
Passo 3
Para completar o quadrado, calculamos
. Adicionamos esse valor a ambos os lados:
Passo 4
No lado direito, fazemos a soma de frações:
Passo 5
Agora o lado esquerdo é um quadrado perfeito:
Passo 6
Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados e isolamos
:
Resposta
y = \frac{15 \pm \sqrt{241}}{2}