3-6. Determine se a série alternada converge e justifique sua resposta.
3.
3.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série alternada
. O conteúdo principal aqui é o teste da série alternada (teste de Leibniz), que exige verificar se os termos positivos
formam uma sequência decrescente e se
.
Passo 2
Calculamos o limite dos termos gerais para ver se eles tendem a zero.
Como o termo geral não tende a zero, a condição necessária para convergência falha. Pelo teste da divergência (ou contraponto ao teste de Leibniz), a série não converge.
Resposta
A série diverge.