Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para decidir se ela converge ou diverge. O que precisamos aqui é apenas entender o conceito de convergência para séries.
Passo 2
Por definição, uma série finita — ou seja, uma soma com número limitado de termos — é sempre convergente, pois basta calcular cada termo e somá-los; o resultado é um número bem definido e finito.
Passo 3
Como essa série vai de
até
, ela tem exatamente cinco termos. Não há questão de comportamento para
; trata-se de uma soma finita, logo ela converge.
Resposta
A série converge.