Determine se a série é convergente ou divergente:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo é séries numéricas e vamos precisar identificar o termo geral e usar o teste da série p.
Passo 2
Observamos que os denominadores são
, ou seja,
para
. Assim o termo geral é
Passo 3
Para aplicar o teste da série p, lembramos que a série
converge se e somente se
. Aqui podemos escrever
Como temos
, a série
converge, logo a nossa também converge.
Passo 4
Opcionalmente, sabendo que
, podemos calcular a soma da nossa série:
Resposta
A série é convergente.