Determine se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
Resumo: precisamos analisar a série
e descobrir se ela é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente; vamos usar o teste do termo geral e a análise de convergência absoluta.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral como
, então
, que cresce sem limite conforme
.
Passo 3
Como
não tende a zero (na verdade vai para infinito), a condição necessária para convergência nem mesmo é satisfeita; logo a série não converge nem absolutamente nem condicionalmente, ou seja, diverge.
Resposta
A série é divergente.