Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série ∑_{n=1}^∞
converge ou diverge; esse é um caso de teste do termo geral, pois não se trata de uma série geométrica nem p-series.
Passo 2
Para aplicar o teste do termo geral, observamos o comportamento de
quando
. Calculamos o limite:
Passo 3
Passo 4
Como o limite do termo geral não é zero (é 1), pela condição necessária de convergência de séries, a série diverge.
Resposta
Divergente