Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries: em particular, o teste da divergência (condição necessária de convergência) e o teste para séries alternantes (Leibniz), caso fosse aplicável.
Passo 2
Para usar o teste da divergência, basta verificar o limite do termo geral. Observamos que
portanto
não existe como zero (o módulo cresce sem limite). Como condição necessária para convergência é
, aqui essa condição falha.
Resposta
A série é divergente.