Determine se a série é convergente ou divergente.
9.
9.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo principal aqui é o teste de convergência para séries do tipo p (p-série).
Passo 2
Relembrando o teste de p-série: para
sabemos que a série converge se
e diverge se
.
Passo 3
Escrevendo a série dada como
vemos que o fator constante
não afeta a convergência. Como aqui
, a série diverge pelo teste de p-série.
Resposta
A série é divergente.