Determine se a série é convergente ou divergente
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente ou divergente. Trata-se de uma série numérica de termos positivos e vamos aplicar o teste da série-
.
Passo 2
O teste da série-
afirma que
converge se, e somente se,
, e diverge se
.
Passo 3
No nosso caso o termo geral é
logo corresponde a uma constante
vezes uma série-
com
. Como
converge e o fator
não altera isso, concluímos que a série original converge.
Resposta
A série
é convergente.