Determine se a série é convergente ou divergente
\sum_{n=1}{\infty}\left(n{-1,4}+3 n^{-1,2}\right)
\sum_{n=1}{\infty}\left(n{-1,4}+3 n^{-1,2}\right)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo principal aqui é o teste da série
, que afirma que a série
converge se, e somente se, .
converge se, e somente se,
Passo 2
Usamos a linearidade da soma para escrever
Passo 3
Analisamos cada série
:
Como ambas convergem, a combinação linear também converge.
Resposta
A série é convergente.