Determine se a série é convergente ou divergente.
sumn=1^infty 1n^2

Passo 1

O enunciado pede para analisar a série sumn=1^infty 1n^2. Vamos usar o conteúdo de séries numéricas, em particular o teste de p-série (ou teste de Riemann).

Passo 2

O teste de p-série diz que a série sumn=1^infty 1n^p converge se e somente se p>1.

Passo 3

Na nossa série, temos p=2, que é maior que 1. Portanto, pelo teste de p-série, a série converge.

Resposta

Convergente

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