Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
. Vamos usar o conteúdo de séries numéricas, em particular o teste de p-série (ou teste de Riemann).
Passo 2
O teste de p-série diz que a série
converge se e somente se
.
Passo 3
Na nossa série, temos
, que é maior que 1. Portanto, pelo teste de p-série, a série converge.
Resposta
Convergente