Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série de termos positivos
Este é um problema de teste de convergência de séries, e vamos usar aqui o teste de comparação com uma p-série.
Passo 2
Para comparar com uma p-série, note que, para todo
, temos
Logo,
Passo 3
A série
é proporcional à
que é uma p-série com
. Como
, esta p-série diverge. Pelo teste de comparação, concluímos que a série original também diverge.
Resposta
A série diverge.