O enunciado pede para determinar se a série converge ou diverge. O conteúdo aqui é séries infinitas e vamos usar o teste da razão. Para isso, vamos precisar expressar o produto de números ímpares em termos de fatoriais e depois aplicar o critério da razão.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o produto usando fatoriais. Sabemos que o duplo fatorial satisfaz
Passo 3
Substituindo esse resultado no termo geral da série, obtemos