Determine se a série é convergente ou divergente
Passo 1
A gente tem a série
. O conteúdo aqui é análise de séries numéricas e vamos usar principalmente o teste do termo geral e o comportamento assintótico de
para decidir convergência.
Passo 2
Para estudar o termo geral
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora calculamos o limite de
quando
:
Isso mostra que
não tende a zero, na verdade cresce sem limite.
Passo 4
O teste do termo geral diz que, se
não vai a zero, a série
diverge. Aqui
, logo a série diverge.
Resposta
A série diverge.