Determine se a série é convergente ou divergente:
sumn=1^infty(n+13 n)^n

Passo 1

O enunciado pede pra determinar se a série sumn=1^inftyl(tfracn+13nr)^n converge ou diverge. Esse problema cai em testes de convergência de séries, e vamos usar o critério da raiz.

Passo 2

Definindo o termo geral an = l(tfracn+13nr)^n, aplicamos o critério da raiz, que exige calcular
L = limntoinfty raiz[n]|an|

Passo 3

Repare que
raiz[n]|an| = n+13n = 13l(1 + 1nr)
Fazendo ntoinfty, vem
L = 13 < 1,
logo a série satisfaz o critério da raiz de convergência.

Passo 4

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