Determine se a série é convergente ou divergente, utilizando os testes de convergéncia de séries numéricas.
,
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
. O conteúdo é séries numéricas e vamos usar o teste da divergência, que afirma que se
então a série diverge.
Passo 2
O termo geral da série é
. Vamos calcular o limite de
:
pois
cresce sem limite.
Passo 3
Como
não tende a zero (na verdade tende a
), concluímos pelo teste da divergência que a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.