Determine a série cuja sequência das somas parciais é
.
Passo 1
A sequência das somas parciais é dada por
. O conteúdo é Séries numéricas e vamos precisar da relação entre termo geral
e somas parciais, que é
.
Passo 2
Assumindo que as somas parciais começam em
, temos
. Logo, o primeiro termo da série é
.
Passo 3
Para
, usamos
. Assim,
Passo 4
Vamos simplificar essa diferença:
Passo 5
Portanto, para todo
(já vale para
também),
Resposta
A série cujo termo geral é
(para
) é