Determine a série de Fourier de
no intervalo indicado.
Passo 1
Temos a função
e queremos sua série de Fourier no intervalo
(extensão periódica de período
). Para isso usamos as fórmulas padrões
Como
em
, os três integrais valem só de
a
com
.
Passo 2
Calculemos
Como
vem
Passo 3
Agora
Usando
avaliamos de
a
e obtemos
Como
para todo
, segue
Passo 4
De modo parecido,
Como
avaliando de
a
dá
enquanto
Portanto
Passo 5
Reunindo tudo, a série de Fourier de
em
é
com