Determine a série de Fourier de
no intervalo indicado.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de
O conteúdo é série trigonométrica de período
,
e
.
Passo 2
Cálculo de
por
Aqui
e
, logo
O termo constante na série é
.
Passo 3
Cálculo dos coeficientes
de cosseno:
Cada integral resulta em termos
avaliados em múltiplos de
, que são todos zero. Portanto
Passo 4
Cálculo dos coeficientes
de seno:
Usando
e
, obtém-se
isto é,
Passo 5
Como
para todo
, a série de Fourier fica