Determine a série de Fourier de
no intervalo indicado:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a série de Fourier da função
considerada periódica de período
. Para isso vamos calcular os coeficientes
,
e
.
Passo 2
A série de Fourier de
no intervalo
é
onde
Passo 3
Cálculo de
. Como
em
,
Então
Passo 4
Cálculo de
.
Fazendo integração por partes duas vezes obtém-se
logo
Passo 5
Cálculo de
.
Integrações por partes sucessivas levam a
Dividindo por
,
Passo 6
Montando a série completa, para
: