- Considere a função da atividade 11 definida pela lei de formação
. A relação
é válida para qualquer valor real de
dessa função? Justifique. 1. Não; resposta pessoal.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se a igualdade
vale para todo
. Vamos usar propriedades de potência para comparar esses dois lados.
Passo 2
Calculemos
. Basta substituir
na definição:
Como
, temos
Passo 3
Agora calculemos
. Primeiro escrevemos
:
Elevando ao quadrado,
Passo 4
Comparemos os dois resultados:
Claramente
para qualquer
, pois isso exigiria
.
Resposta
Não. A relação não vale para nenhum
, pois