Determine a série de Fourier de
no intervalo indicado:
Passo 1
O enunciado define a função periódica de período
dada em
por
Queremos sua série de Fourier na forma
onde
Passo 2
Calcular
.
logo
e o termo constante é
Passo 3
Calcular
. Como
, resta
Fazendo integração por partes duas vezes chega-se a
portanto
Passo 4
Calcular
. Separando de
a
e de
a
e fazendo duas integrações por partes, obtém-se
Passo 5
Reunindo tudo, a série de Fourier de
é