Determine a série de Fourier de
Passo 1
O enunciado dá a função periódica de período
2pi
e pede sua série de Fourier na forma
Vamos usar as fórmulas
Passo 2
Calcular
a0 . Como
f(x)=0 em
[-,pi,0) e
f(x)=1 em
[0,pi] , temos
Passo 3
Calcular
an para
n>=1 :
Passo 4
Calcular
bn para
n>=1 :
Note que se
n é par,
1-(-1)^n=0 ; se
n é ímpar,
1-(-1)^n=2 . Logo
Passo 5
Substituindo na série geral,
Escrevendo
com
, fica