Determine se a série geométrica abaixo converge ou diverge. Se convergir, encontre a soma da série.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo aqui é série geométrica, e vamos precisar identificar o termo inicial e a razão, depois usar o critério de convergência de séries geométricas.
Passo 2
O termo inicial da série é
. A razão da progressão geométrica é
.
Passo 3
O critério de convergência para séries geométricas diz que ela converge somente se
. Aqui temos
, portanto a série diverge.
Resposta
A série diverge.