Determine se a série geométrica abaixo converge ou diverge. Se convergir, encontre a soma da série.
sumn=1^+infty 7(20)^n-1

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a série sumn=1^infty7(20)^n-1 converge ou diverge. O conteúdo aqui é série geométrica, e vamos precisar identificar o termo inicial e a razão, depois usar o critério de convergência de séries geométricas.

Passo 2

O termo inicial da série é a1 = 7(20)^1-1 = 7. A razão da progressão geométrica é r = 20.

Passo 3

O critério de convergência para séries geométricas diz que ela converge somente se |r|<1. Aqui temos |20|=20>1, portanto a série diverge.

Resposta

A série diverge.

Exercícios relacionados