Determine se a série-p converge ou diverge.
sumn=1^+infty 1n^11

Passo 1

Estamos com a série-p sumn=1^infty1n^11. O conteúdo principal aqui é o teste de convergência para séries-p, e vamos precisar usar o critério que relaciona o expoente p à convergência.

Passo 2

O teste de séries-p afirma que a série sumn=1^infty1n^p converge se e somente se p>1 e diverge se p<=1.

Passo 3

No nosso caso, o expoente é p=11. Como 11>1, a condição do teste de séries-p é satisfeita, o que garante a convergência da série.

Resposta

A série sumn=1^infty1n^11 converge.

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