Determine se a série-p converge ou diverge.
Passo 1
Estamos com a série-p
. O conteúdo principal aqui é o teste de convergência para séries-p, e vamos precisar usar o critério que relaciona o expoente
à convergência.
Passo 2
O teste de séries-p afirma que a série
converge se e somente se
e diverge se
.
Passo 3
No nosso caso, o expoente é
. Como
, a condição do teste de séries-p é satisfeita, o que garante a convergência da série.
Resposta
A série
converge.